À propos de Calculateur de poutres et poteaux en béton armé
Le calculateur de béton armé dimensionne les armatures d’une poutre rectangulaire en béton armé, en flexion et à l’effort tranchant, selon Eurocode 2, ACI 318 et AS 3600. Il est utilisé par les ingénieurs structure pour déterminer la section d’acier tendu requise, la vérifier vis-à-vis des limites minimales et maximales du code, et contrôler les capacités en flexion et à l’effort tranchant.
Saisissez la largeur et la hauteur de la section, l’enrobage, la portée, les classes de béton et d’acier, ainsi que le moment et l’effort tranchant de calcul à l’ELU. L’outil renvoie la section d’acier requise, une proposition de ferraillage, les capacités en flexion et à l’effort tranchant, l’espacement des cadres si nécessaire, et des taux d’utilisation qui se mettent à jour pendant la saisie.
Fonctionnement
- Calculer la hauteur utile d à partir de la hauteur totale, de l’enrobage et des diamètres supposés des cadres et des barres principales.
- En flexion, déterminer le coefficient de moment K, le bras de levier z (plafonné à 0.95d) et la section d’acier requise As, puis comparer aux limites minimale et maximale du code.
- À l’effort tranchant, calculer la capacité du béton (VRd,c selon EC2 ou phi*Vc selon ACI) et déterminer si des armatures d’effort tranchant sont nécessaires.
- Lorsque des cadres sont requis, dimensionner l’espacement pour des cadres T10 à deux brins, proposer un ferraillage, et rapporter les taux d’utilisation en flexion et à l’effort tranchant avec un verdict conforme/non conforme.
Exemple de calcul
Une poutre de 300 x 500 mm avec 30 mm d’enrobage, béton C30/37 (fck = 30 MPa) et acier B500B (fy = 500 MPa) sous M_Ed = 200 kN.m donne d = 450 mm, K = 200e6 / (300 * 450^2 * 30) = 0.110 (sous la limite équilibrée de 0.167), z = 401 mm, et As = 200e6 / (434.8 * 401) = 1147 mm2, avec une proposition de 4T20 pour une capacité en flexion d’environ 202 kN.m.
Formules
- Moment ratio (EC2)
K = M / (b * d^2 * fck)- Lever arm (EC2)
z = min(d * (0.5 + sqrt(0.25 - K / 1.134)), 0.95 * d)- Required tensile steel (EC2)
As = M / (0.87 * fy * z)- Reinforcement ratio (ACI 318)
rho = (0.85 * fc / fy) * (1 - sqrt(1 - 2 * Rn / (0.85 * fc)))- Concrete shear capacity (ACI 318)
phi_Vc = 0.75 * (sqrt(fc) / 6) * b * d
Normes et références
- Eurocode 2 (EN 1992-1-1)
- ACI 318
- AS 3600
Questions fréquentes
Quels codes de calcul le calculateur de béton armé prend-il en charge ?
Il prend en charge Eurocode 2 (EN 1992-1-1), ACI 318 et AS 3600. AS 3600 utilise le moteur de flexion et d’effort tranchant de l’Eurocode 2, tandis qu’ACI 318 applique ses propres coefficients de réduction de résistance (phi) et sa méthode du bloc de contraintes.
Comment l’armature minimale est-elle déterminée ?
Selon l’Eurocode 2, l’acier tendu minimal est le maximum de 0.26 * (fctm / fy) * b * d et de 0.0013 * b * d ; selon ACI 318, c’est le maximum de (0.25 * sqrt(fc) / fy) et de (1.4 / fy) multiplié par b * d. L’outil rapporte à la fois la section requise et la section minimale.
Quand la poutre a-t-elle besoin d’armatures d’effort tranchant ?
Lorsque l’effort tranchant de calcul dépasse la capacité du béton (VRd,c dans l’Eurocode 2 ou phi*Vc dans ACI 318), l’outil signale que des cadres sont nécessaires et dimensionne l’espacement pour des cadres T10 à deux brins selon le modèle du treillis.
Que signifie le pourcentage d’utilisation ?
C’est le rapport entre l’action appliquée et la capacité de calcul : l’utilisation en flexion est M_Ed divisé par la capacité en flexion. Les valeurs inférieures ou égales à 100 % sont conformes ; la barre passe au vert en dessous de 70 %, à l’orange jusqu’à 90 % et au rouge au-delà.