Über Stahlbeton-Bemessungsrechner (Balken & Stützen)
Der Stahlbeton-Bemessungsrechner dimensioniert die Bewehrung eines rechteckigen Stahlbetonbalkens für Biegung und Querkraft nach Eurocode 2, ACI 318 und AS 3600. Tragwerksplaner ermitteln damit die erforderliche Zugbewehrungsfläche, prüfen sie gegen die Mindest- und Höchstgrenzen der Norm und weisen Momenten- und Querkrafttragfähigkeit nach.
Geben Sie Querschnittsbreite und -höhe, Betondeckung, Spannweite, Beton- und Betonstahlgüten sowie Bemessungsmoment und -querkraft im Grenzzustand der Tragfähigkeit ein. Das Tool liefert die erforderliche Stahlfläche, einen Vorschlag der Stabanordnung, die Momenten- und Querkrafttragfähigkeit, bei Bedarf den Bügelabstand sowie Ausnutzungsgrade für Moment und Querkraft, die sich während der Eingabe aktualisieren.
So funktioniert es
- Berechnen Sie die statische Nutzhöhe d aus Gesamthöhe, Betondeckung und angenommenen Bügel- und Längsstabdurchmessern.
- Ermitteln Sie für die Biegung das Momentenverhältnis K, den inneren Hebelarm z (begrenzt auf 0.95d) und die erforderliche Stahlfläche As, und vergleichen Sie mit dem Mindest- und Höchstwert der Norm.
- Berechnen Sie für die Querkraft die Betontraganteile (VRd,c nach EC2 bzw. phi*Vc nach ACI) und entscheiden Sie, ob Querkraftbewehrung erforderlich ist.
- Wo Bügel nötig sind, wird der Abstand für zweischnittige T10-Bügel dimensioniert, eine Stabanordnung vorgeschlagen und die Ausnutzung für Moment und Querkraft mit einem Bestanden/Nicht-bestanden-Urteil ausgewiesen.
Rechenbeispiel
Ein Balken 300 x 500 mm mit 30 mm Betondeckung, Beton C30/37 (fck = 30 MPa) und Betonstahl B500B (fy = 500 MPa) unter M_Ed = 200 kN.m ergibt d = 450 mm, K = 200e6 / (300 * 450^2 * 30) = 0.110 (unter der ausgeglichenen Grenze von 0.167), z = 401 mm und As = 200e6 / (434.8 * 401) = 1147 mm2; vorgeschlagen werden 4T20 mit einer Momententragfähigkeit von etwa 202 kN.m.
Formeln
- Moment ratio (EC2)
K = M / (b * d^2 * fck)- Lever arm (EC2)
z = min(d * (0.5 + sqrt(0.25 - K / 1.134)), 0.95 * d)- Required tensile steel (EC2)
As = M / (0.87 * fy * z)- Reinforcement ratio (ACI 318)
rho = (0.85 * fc / fy) * (1 - sqrt(1 - 2 * Rn / (0.85 * fc)))- Concrete shear capacity (ACI 318)
phi_Vc = 0.75 * (sqrt(fc) / 6) * b * d
Normen & Quellen
- Eurocode 2 (EN 1992-1-1)
- ACI 318
- AS 3600
Häufig gestellte Fragen
Welche Bemessungsnormen unterstützt der Stahlbeton-Rechner?
Er unterstützt Eurocode 2 (EN 1992-1-1), ACI 318 und AS 3600. AS 3600 nutzt das Biege- und Querkraftmodell des Eurocode 2, während ACI 318 eigene Abminderungsfaktoren (phi) und das eigene Spannungsblockverfahren anwendet.
Wie wird die Mindestbewehrung bestimmt?
Nach Eurocode 2 ist die Mindestzugbewehrung der größere Wert aus 0.26 * (fctm / fy) * b * d und 0.0013 * b * d; nach ACI 318 der größere Wert aus (0.25 * sqrt(fc) / fy) und (1.4 / fy), jeweils mal b * d. Das Tool weist sowohl die erforderliche als auch die Mindestfläche aus.
Wann braucht der Balken Querkraftbewehrung?
Überschreitet die Bemessungsquerkraft den Betontraganteil (VRd,c nach Eurocode 2 bzw. phi*Vc nach ACI 318), meldet das Tool, dass Bügel erforderlich sind, und dimensioniert den Abstand für zweischnittige T10-Bügel auf Grundlage des Fachwerkmodells.
Was bedeutet der Ausnutzungsgrad in Prozent?
Er ist das Verhältnis der Einwirkung zur Bemessungstragfähigkeit; die Momentenausnutzung ist also M_Ed geteilt durch die Momententragfähigkeit. Werte bis einschließlich 100% gelten als bestanden; der Balken wird unter 70% grün, bis 90% gelb und darüber rot dargestellt.